Die Dudenredaktion verneint den Plural von Feldsport.

Unter dem Stichwort Sport wird der Plural erlaubt, wenn er im Sinne von Sportarten verwendet werden kann.

Sowohl RD als auch UD führen das Stichwort Feldsportart:

Feld|sport|art, die:
einzelne Disziplin (3) des Feldsports.
© Duden - Deutsches Universalwörterbuch, 7. Aufl. Mannheim 2011 [CD-ROM].

Ein Plural ist hier statthaft.

Das verstehe, wer will. Ich tu mich da sehr schwer. Bei Funsport verhält es sich übrigens ebenso, allerdings ist hier Funsportart nur im UD gelistet.

Nach meinem Gefühl ist der Plural "Sporte" ziemlich merkwürdig; zwar kling der Satz "Fußball ist ein toller Sport" völlig normal, nicht aber "Handball und Fußball sind tolle Sporte" - hier würde ich jedenfalls "Sportarten" verwenden.

Der Duden nennt diese in meinen Ohren merkwürdige Verwendeung ja auch selten. Dass sie bei speziellen Sportvarianten dann noch viel seltener ist - weil eh viel weniger über "Feldsport" als über "Sport" gesprochen wird und sich seltsame Formulierungen dann nicht auch in Kreise vorgekämpft haben, wo der Begriff "Feldsport" benutzt wird, erscheint mir schon plausibel. Dem Wunsch, Sprache einigermaen logisch fassen zu können, läuft das natürlich zuwider.