WELCHER BUCHSTABENSATZ BIETET SICH FÜR EIN 3D-SUPERSCRABBLE AN?
AUSZUG AUS EINEM MAILWECHSEL MIT LINHART
Bussinchens Frage an Linhart
----- Original Message ----- From: ... To: ... Sent: Thursday, July 14, 2011 10:05 PM Subject: Mathehausaufgabe...
Lieber Linhart,
[...] Wenn wir im Classic3D-Würfel mit Seitenlänge 15 mit dem 10-fachen deutschen Standardbuchstabensatz + 10 Jokern + 10 Randoms gespielt haben, welches Vielfaches des Standardbuchstabensatzes + wie viele Joker + wie viele Zufallsbuchstaben böten sich als Buchstabensatz für einen SuperScrabble3D-Würfel der Seitenlänge 21 an, wenn der Füllungsgrad des Würfels ungefähr so sein soll wie der im gigantischsten Scrabble-Spiel aller Zeiten?
Halbe Buchstabensätze werden nicht akzeptiert, auch keine anderen Brüche. Nur ganze Zahlen dürfen als Vielfaches in der Lösung vorkommen.
Bin gespannt, was du errechnest. [...]
Lieben Gruß von deinem 3D-Bussinchen
Linharts Antwort an Bussinchen
Liebes Bussinchen,
ihr seid aber schon unersättlich! Wollt ihr wirklich ein noch gigantischeres Scrabblespiel machen? Aber darüber nachdenken können wir ja einmal.
Also, der 15-er Würfel besteht aus 15 hoch 3 = 3375 Teilwürfeln, und der 21-er Würfel aus 21 hoch 3 = 9261, das ist um den Faktor 2,744 mehr. Daher sollte die Anzahl der Buchstabensteine ungefähr um denselben Faktor größer sein. Wie man dabei runden soll, ist nicht nur eine mathematische Frage, sondern hängt auch von euren Erfahrungen ab. Wenn ihr z.B. den Eindruck habt, dass der Füllungsgrad schon ein bisschen zu hoch war, dann würde ich sagen, ihr sollt den 27-fachen Standardsatz nehmen. Wenn es aber noch ein bisschen mehr sein darf, dann eben den 28-fachen. Bei den Jokern und Randoms ist es genauso. Je nach euren Erfahrungen könnt ihr jeweils 27 oder 28 davon nehmen. Aus mathematisch-ästhetischen Gründen würde ich bei 2 oder 4 Spielern die Zahl 28 bevorzugen, weil sie durch 4 teilbar ist. Wenn man andererseits bedenkt, dass es beim 15-er Würfel gegen Ende des Spiels (zumindest für den Außenstehenden) schon sehr schwer ist, durchzublicken, dann wäre durchaus auch die Zahl 24 in Betracht zu ziehen.
----- Original Message ----- From: ... To: ... Sent: Friday, July 15, 2011 4:01 PM Subject: Re: Mathehausaufgabe...
Mein lieber Linhart^3,
unersättlich – jawohl, das sind wir!!! Wenn der gute Scotty schon so schön 3D programmiert hat, dann wollen wir das selbstverständlich auch ausnützen! [...]
Deine Berechnung unten ist so einfach und logisch, dass ich mich fast schäme, das nicht gleich selber pi mal Daumen überschlagen zu haben. Das hätte ich an sich alleine rauskriegen müssen... [...] Die Ästhetik mit der Teilbarkeit noch mit reinzubringen gefällt mir auch sehr gut! Bin mal gespannt, was meine drei Mitspieler vom 28-fachen Stabensatz halten! Wenn man davon ausgeht, dass unser Classic3D schon ca. vier Monate gedauert hat, dann müssen wir damit rechnen, dass ein SS3D mit 28-fachem Satz ein ganzes Jahr lang dauern wird. Gero fragte schon, wer dann bitteschön die Spielanalyse macht. Ich hab schon angekündigt, dass mein i5er das machen “will”... So nach dem Motto, wozu hab ich mir den für meine Belange an sich überdimensionierten Prozessor gegönnt... Der ist ja sonst kaum gefordert... Aber was soll’s: für unsere hübsche Echse lohnt sich ALLES!!! Nur, ob der Intel Core i5 das schafft?! Tag und Nacht vielleicht eine ganze Woche oder noch länger im Dauereinsatz... hihihi! Da hätte er mal was zum Knabbern, der Gute, bis der RAM-Speicher kocht und die Festplatte platzt!!!
Jedenfalls allerherzlichsten Dank für deine Berechnung! War echt lieb von dir! [...]
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